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这是一道智力测验题目：图中有九个黑点，试着不抬起笔连画四根直线，把它们连接起来：
这道题很多人画来画去都画不出。原因在于一般人都认为这四条直线一定都在黑点上转折，所画的线一定是限在九个黑点的范围之内。不论试画者的知识多么丰富，学历如何高，都常被这个共同的心理约束限制住了。其实只要突破这个并不存在的限制，把直线画出到九个黑点之外的区域，问题便可以很容易地得到解决。（解答见文末）
人们掌握知识，是为了应用。在需要时从头脑的贮存中提取有关的知识、并应用在实际问题中，是智力的一个重要方面。
为了便于应用，人们常把知识分门别类地贮存在的记忆里。但是有的时候，问题并不是按正常的分类出现，这就需要在记忆的仓库里去“翻箱倒柜”地寻找。在一些紧急的情况下，问题能否解决，还取决于找到答案的速度。提取知识要敏捷，思考反应要迅速，这就是急智。
人越到需要紧迫做出决定的时候，思想越容易发生混乱，或者干脆暂时丧失了思考的能力。人常说的“惊呆了”、“急懵了”、“左右为难”、“手足无措”等，就是指这种状况。在这时，应该首先把情绪冷静下来，清醒的头脑，才能顺利地处理好紧急情况。司马光打破水缸，救出落水小孩的故事，被作为佳话，一直流传至今。
有时候，需要很快回忆起某一个东西，某一件事情，如果直接从记忆中提取失败，感到“想不起来了”，习惯上我们常是在记忆中无秩序地搜索，希望能“碰上”所急需的东西。但是，无秩序地搜索的成功率不高，并且情绪逾急燥成功率逾低。应该学会及时转向有意识的联想。比如，我们在写作中，有时遇到一个字一时想不起如何写，努力想了一阵还是记不起来。这时可以从这个字形成的词，或者与这个字谐音的字，或者形体相类似的字去想。当猛然想不起一个人的名字时，可以回忆其他人对他如何称呼，或与这个人有关的事情等方面去回忆，以寻找记忆的线索。
当遇到一个问题急需解决的时候，人们按照习惯的思路，希望很快直接找到答案。但是，当按习惯思路左冲右突、几次都无法解决时，要学会及时“刹车”。应该很快反过来考虑一下，习惯思路的前提在这个问题中是否适用。有时甚至要大胆从“从来不去想”的方向去试探一下，及时改变思路。有时甚至可以从问题的前提里直接找到答案。人们常说：“一转念”、“灵机一动”就是指要豁然打开一条思路，不要在一条路上憋到底。
比如，有一个题目，问：老虎脖子上的铃如何才能解下来？乍一看，这个问题很难回答。其实它的玄机就在提问里：“老虎脖子上的铃是如何系上去的？”因此这道题的解答是：“解铃还需系铃人。”又如另一道题目：问你站在水泥地上，手拿一只生鸡蛋，问如何使鸡蛋落下两米而不破碎。你只要抓住问题的前提是“掉落两米”，因此只要举起手使鸡蛋离水泥地的高度超过两米，那么放开鸡蛋，鸡蛋落下两米还没有触到地面，自然就不会破碎。
古代小亚细来北部城市戈尔迪乌姆的卫城上，矗立着的宙斯神庙里奉着一辆战车。在它的车轭与车辕之间用一根粗绳连接，中间结成一个绳结。有神喻说：谁能解开此结，就会取得赫赫战功。这就是著称于世的戈尔迪乌姆之结。几百年来难倒了世间所有的智者和能工巧匠，一直无人能解。直到公元前334年，年轻的亚历山大大帝统帅军队出征到此。他细察了绳结，发现这个结用常规方法是根本无法解开的。于是拨出佩剑，手起剑落，绳结被砍开了。
这个戈尔迪乌姆绳结，只说要求解开，没有规定不许砍开。在不砍断绳索的前提下解开绳结的要求并不存在，而是一般人先入为主的想当然。但是在这样想当然的前提下这个绳接是解不开的。亚历山大具有这种突破常规、用意料之外的出奇制胜的方法解决难题的品质，日后他果然在军事上成为战无不胜的传奇帝王，当上了亚细亚王。
当哥仑布发现美洲之后，1493年返回到西班牙，受到王室的优待和群众的欢迎，但是也受到一些贵族大臣的妒忌。一次在给他接风的宴会上，有人在宴席上对他的成就表示不屑，大声说，你不过就是一直向西航行罢了，这很简单，没有什么了不起的。哥仑布没有和他争执，只是从餐盘中拿出一只熟鸡蛋来说，请问在座的各位先生，有哪一位能把这鸡蛋竖起来立在餐桌上吗？参加餐会的达官贵人每人都拿一只熟鸡蛋试着竖起来。过了很久，仍没有人能做成功。这时哥仑布拿起一只鸡蛋，把大头向桌面上轻轻一磕，把大头的蛋壳磕破一点，鸡蛋便可以立起来了。哥仑布从容地对满桌惊讶的绅士们说：“在别人没有做之前，谁都不知道怎么做。一旦别人做了之后，却又认为谁都可以做。”在这个题目中，哥仑布只提出将鸡蛋立在餐桌上，而没有说不许敲破蛋壳来直立呀。
我国古代战国初年，楚国国君楚惠王想要恢复楚国的霸权，重用了一个当时非常有本领的工匠，鲁国的公输般，就是后来人们习惯称的“鲁班”，为楚国设计了一种攻城的云梯，准备攻打宋国。
墨子知道了这事，奔走十天十夜赶到楚国去劝说楚国不要发动战争。在楚惠王面前，墨子解下身上系着的皮带，放在地上围着当成城墙，再用小木块当作攻城工具，和公输般像下棋一样进行了一番模拟的攻防演示，结果公输般使用了九套攻城妙法都输了。
公输般呆住了，心中不服，说：“我知道该如何对付你了，不过现在不说。”
墨子微微一笑，说：“我知道你想怎样来对付我，不过我也不说。”
楚惠王听了如坠五里雾中，问墨子说：“你们在说什么？”
墨子说：“公输般的意思很明白，无非是把我杀掉就可以在战争中取胜。不过我来楚国前，已经派了禽滑釐等三百门徒守卫宋城，他们都已经掌握我的守城办法。”
楚惠王不得不放弃攻打宋国的打算。从这个历史故事中，可以看出公输般不愧为大师级的人物，有着广阔的思路。虽然他目下正在做的，是在君王面前下棋来演示攻防要略，但他的思绪却不限在皮带围成的棋盘之内，而在决战千里的战场，想到杀掉对手主帅来取胜。而墨子也不愧是中国诸子之一的大学问家，很快地猜到了对手的出格设想，并指出对方这种手段早在他的预料之中，已经事先采取了消解对方措施的对策。
有些从正面一时很难攻克的问题，用“等值置换”的原理则可以有效地解决。美国发明家爱迪生一次拿一只形状不规则的瓶子给他的助手，要求他弄清这瓶子的容积。助手将瓶子的各部分尺寸进行了精确的测量，然后将其分为若干个可以计算的单元，分别计算出每个单元的容积后，相加得出总容积。当助手辛苦了一整天把几页写得满满的计算纸交到爱迪生面前的时候，爱迪生只将瓶子灌满水，然后将水倒到量杯里，瓶的容积便得出来了。
这个故事一方面说明爱迪生出的题只要求得出瓶的容积，并没有规定必须通过计算得到结果。而书生气十足的助手用必须计算的前提自我约束，才使问题复杂化。突破了这个虚假的前提，问题便很容易得到解决。另一方面，这个问题也是“等值置换”原理的运用例子。瓶子的容积，是与盛满水的水量等值的。而水量很容易用量杯来测量。
其实，“等值置换”的原理在阿基米德的王冠问题中也得到了应用。王冠的体积，是与它排去的水量等值的。这样便可以很直接地求到王冠的体积。而由王冠的重量和体积便可求出它的比重。与纯金和纯银的比重对比，便可以求到王冠中黄金的掺银量。
我国古代的“曹冲称象”的故事中，也是运用了“等值置换”的原理。公元208年曹操得到吴国孙权送来的一头大象，想知道这头大象的体重，但是没有一种足够大的称具可以实际去称象。曹操的小儿子曹冲当时只有六岁，提出将象牵到船上，在船边记下船的吃水线。然后牵出象来，在船上装载许多大石头，直到船的吃水线达到载象时的吃水线。这时船上石头的总重便与象的体重是等值的。那么分别称这些大石头的重量，加起来便是象的体重了。
战国时代，著名兵法家孙膑提出的“围魏救赵”的战役，也是“等值置换”的例子。公元前354年，魏用宠涓领军攻打赵国，围了赵国的都城邯郸。赵向齐求救。齐军的军师孙膑提出，如驰援邯郸，必有一场恶战。但如果直攻魏国，魏国必定回师解救，效果与正面与魏激战是等值的。果然，齐围魏而迫使宠涓从邯郸撤军。齐兵于桂陵伏击撤回的魏军。齐师大胜，赵国之围便因之而解除了。
因此，当面临一时难以解决的问题的时候，不妨想一想，这个问题可以与什么事情作等值置换吗？解决等值的另一问题是否会比解决原问题本身更方便一些？
平时多做一些智力测验题，可以有助于打开僵化的思路。当一个人习惯于遇到问题很快想到前提，并想到如何去突破，便能从一个较广阔的范围来思考问题。富有创造力的人们，比较容易临事采用一种开阔的视野。这使他们一开始便具有一种准备作出突破常规来解决问题的姿态。而姿态是非常重要的。有人总结一个人要发挥创造性的要点时，说：重要的是拿出创造的姿态来。可以想象，如果一个人遇事时，从一开始便打算采取一种常规的办法，缩在前人作过处理的经验后面，无论如何也不想越雷池一步的姿态，是很难希望他能做出突破性的进展来的。
许多题目一经道破，可能显得非常简单，但是当需要你很快做出解答时，人们的思想有时会走入歧途。以至得出错误的答案。平时多作一些这种思考，可以使我们的思绪忙而不乱，并且较快地发现问题的关键，从而提高思维的敏捷性。
九个黑点题的解如下图所示：
程不时 博客文章
2009-03-23